Tietojen tulkitseminen: boxplots ja taulukot: Näytä yhtenä sivuna (2024)

Taulukko 1.1sisältää tietoja 22 kondriittimeteorista löydetyn piidioksidin prosenttiosuudesta. Tiedot on annettu kasvavassa järjestyksessä.

(Lähde: Good, I.J. ja Gaskins, R.A. (1980) Tiheyden estimointi ja törmäysmetsästys rangaistun todennäköisyyden menetelmällä, esimerkkinä sironta- ja meteoriittitiedot.J. American Statistical Association,75, 42-56.)

Tämän tietojoukon mediaani on 29,025; alempi ja ylempi kvartiili ovat noin 26,91 ja 33,31. Interkvartiilialue on 6,40.

• (a) Rakenna näille tiedoille laatikkokaavio kynällä ja viivaimella.

• (b) Näiden tietojen otoksen vinous on −0,446. Onko tämä arvo boxplotin muodon mukainen?

Vastaus

Ratkaisu

(a) Tiedot ovat 20.77–34.82. Kätevä asteikko tämän arvoalueen kattamiseksi on 20-40. Tässä tapauksessa

Tämä on pienempi kuin otosminimi, joten vasen viiksi ulottuu minimihavaintoon 20.77 asti. (Toisin sanoen alempi viereinen arvo on yhtä suuri kuin otosminimi.) Samoin,

Tämä on suurempi kuin näytteen maksimi, joten ylempi viereinen arvo on sama kuin näytteen maksimi. Joten tällä tietojoukolla ei ole ääriarvoja, jotka olisi piirrettävä erikseen. Laatikkokuva näkyy kuvassaKuva 3.1.

(b) Otoksen vinous on negatiivinen, mikä osoittaa, että tiedot ovat vasemmalle vinoja. Jossain määrin boxplot heijastaa tätä: vasen viiksi on huomattavasti pidempi kuin oikea, mikä osoittaa, että pienemmät arvot ovat hajautetumpia kuin suuret arvot. Laatikko antaa kuitenkin toisenlaisen vaikutelman. Laatikko vastaa data-arvojen keskipuoliskoa, ja mediaania osoittava viiva jakaa sen kahteen osaan, joista kumpikin vastaa neljäsosaa tiedoista. Tässä tapauksessa laatikon vasen osa on lyhyempi kuin oikea osa. Toisin sanoen laatikko ehdottaa, että tiedot voivat olla oikealle vinossa vasemmanpuoleisen sijaan. Joten näiden tietojen epäsymmetriamalli ei ole suoraviivainen.

Kuva 1.5b

Alla oleva taulukko sisältää tiedot kahden Ontariossa olevien äitien valmistuneiden perheiden koosta (lasten lukumäärästä). Yhdellä äitiotoksella oli ollut vähemmän koulutusvuosia kuin toisella (ensimmäisen otoksen äideillä kuusi vuotta tai vähemmän ja toiseen otokseen kuuluvilla äideillä vähintään seitsemän vuotta).

Keyfitz, N. (1953) Perheen koon vertailujen tekijäjärjestely.American J. Sociology,53, 470–480.

Perhekokotiedon vertailevat boxplotit on esitetty kuvassa 1.7.

Vertaa kahta datanäytettä käyttämällä juuri tekstissä esitettyä systemaattista lähestymistapaa. Mitä johtopäätöksiä voit tehdä koulutuksen ja perheen koon välisestä yhteydestä?

Vastaus

Ratkaisu

Noudattamalla tekstissä esitettyjä viittä vaihetta laatikkokaavioiden vertaamiseksi aloitamme mediaaneista (vaihe 1). Nämä ovat hyvin erotettuja toisistaan, ja vähemmän koulutettujen äitien mediaani on korkeampi, hämmästyttävän 10. Näiden äitien laatikon pituus on yli kaksi kertaa toisen laatikon pituus (vaihe 2). Kokonaishajoitukset (viereisten arvojen väliset etäisyydet) ovat suunnilleen samanlaiset kahdelle tietojoukolle (vaihe 3). Tämä vertailu on kuitenkin ehkä vähemmän informatiivinen hajoamisen suhteen kuin laatikoiden pituuksien vertailu, koska tiedoissa voi olla poikkeavuuksia enemmän koulutetuille äideille. Korkeasti koulutettujen äitien yleinen vaihteluväli on suurempi, jos nämä "poikkeamat" otetaan mukaan. Kuitenkin, jos näiden arvojen epätyypillisyys nähdään syynä niiden pois jättämiseen, vähemmän koulutettujen äitien vaihteluväli olisi suurempi. Riippumatta siitä, jätetäänkö ne pois, vaihteluväli ei ole valtava.

Vähiten koulutettujen äitien laatikkokaavio osoittaa hieman vasemmalle vinoutumista: vasen viiksi on pidempi kuin oikea (vaihe 4). Suurin osa äideistä, joilla on enemmän koulutusta, näyttää symmetriseltä, mutta on olemassa kolme suurta mahdollista poikkeavaa, jotka epäilemättä vaikuttaisivat vinoutumista koskeviin laskelmiin (vaihe 5).

Nämä kaksi tietoerää näyttävät jakautuvan eri tavalla tavalla, joka ei johdu pelkästään sijainnin eroista. Vähemmän koulutettujen äitien mediaani on lähellä korkeasti koulutettujen äitien ylempää vierekkäistä arvoa, mikä johtaa johtopäätökseen, että äidin koulutus vaihtelee perheen koon mukaan. Suurin ero ryhmien välillä on niiden erilaisissa pitoisuuksissa mediaanin ympärillä pikemminkin kuin niiden yleisessä arvojen hajoamisessa. Koulutetuimpien äitien mahdolliset poikkeamat eivät ole kovin kaukana toisen otoksen ylemmästä viereisestä arvosta, ja ne on merkitty poikkeaviksi pääosin sen otoksen suhteellisen alhaisen kvartiilivälin vuoksi, johon he kuuluvat.

Johtopäätös on, että äidin koulutus vaihtelee perheen koon mukaan, sillä kuusi vuotta tai vähemmän muodollista koulutusta saavilla äideillä on keskimäärin suurempi perhe.

Yksi asia boxplotit ovat myös osoittaneet, että kolme data-arvoa yhdessä näytteessä ei ehkä ole tyypillisiä; joten keskiarvon, keskihajonnan ja vinouden laskelmiin tulee suhtautua tietyllä tavalla skeptisesti.

Kuva 1.8

Muistin muistamisaikojen tutkimuksessa koehenkilölle näytettiin sarja ärsykkeitä tietokoneen näytöllä. Jokaisen sanan kohdalla koehenkilöä kehotettiin muistamaan joko miellyttävä tai epämiellyttävä sanaan liittyvä muisto. Muistin onnistuneen palauttamisen osoitti, että kohde painaa tietokoneen näppäimistön palkkia.Taulukko 1.5näyttää palautusajat (sekunteina) 20 miellyttävälle ja 20 epämiellyttävälle muistolle.

Keskeistä tässä tutkimuksessa oli se, voidaanko miellyttävät muistot muistaa helpommin ja nopeammin kuin epämiellyttävät. Kahden näytteen vertailukelpoiset laatikkokaaviot on esitetty kuvassa 1.9.

Käytä boxploteja vertaillaksesi palautusaikojen jakaumia molemmille muistityypeille.

Vastaus

Ratkaisu

Ilmeisin piirre on, että epämiellyttävien muistojen palautusajat ovat kaiken kaikkiaan pitempiä kuin miellyttävien muistojen – mediaani, alempi kvartiili ja ylempi kvartiili 'epämiellyttävälle' otokselle ovat kaikki 'miellyttävien' vastaavien arvojen yläpuolella. näyte. Hajaantuminen on myös huomattavasti suurempi "epämiellyttävän" näytteen kohdalla. (Kvartiilien välinen alue, kuten laatikoiden pituudet osoittavat, on pidempi, ja niin on myös kokonaisalue ja "viiksien" pituudet.)

Molemmat näytteet ovat myös vinossa. Vinomalli on yksinkertaisempi "epämiellyttävälle" näytteelle. Se on selvästi oikealle vino, pitkä häntä oikealle (korkeat arvot), kuten pidempi oikea viiksi osoittaa ja myös se, että laatikon oikea osa (mediaani ylempään kvartiiliin) on pidempi kuin vasen osa. . "Miellyttävä" näyte ei ole symmetrinen, mutta sen vinousmallia on hieman monimutkaisempi kuvata. Ylempi (oikea) viikset on pidempi kuin alempi viikset, mutta laatikon yläosa on lyhyempi kuin alaosa.

Boxplotista poimitaan vain yksi mahdollinen poikkeava arvo – suhteellisen korkea arvo "miellyttävälle" otokselle. Ottaen huomioon, että se ei itse asiassa ole paljon suurempi kuin ylempi viereinen arvo, ehkä tämän arvon ei pitäisi aiheuttaa meille erityistä huolta.

O'Neill, T. J., Tallis, G. M. ja Leppard, P. (1985) The epidemiology of a disease using hazard functions.Australian Journal of Satistics,27, 283–297.

Keskustelu

Kommentti

Koska kaikissa muissa ikäryhmissä oli uusia tapauksia tai kuolemia ja yleensä molempia, rivien yhdistämistä ei voida jatkaa menettämättä joitakin alkuperäisessä taulukossa olevia tietoja. Mutta itse asiassa molemmissa sukupuoliryhmissä on hyvin vähän alle 40-vuotiaita tapauksia. Joten jos vastaavat rivit yhdistetään, saadaanTaulukko 2.4, hyvin vähän tietoa katoaa (eikä luultavasti mitään tärkeää keuhkosyövän suhteen). (Olet saattanut ehdottaa hieman erilaista riviä yhdistettäväksi.)

• (a) Kuvaile Etelä-Australian keuhkosyöpätietojen päämallit taulukon 2.7 perusteella.

• (b) Taulukko 2.7 on varmasti paljon yksinkertaisempi kuin tämän osan aikaisemmat taulukot, ja olet todennäköisesti samaa mieltä siitä, että datan kuviot ovat helpompia nähdä. Mutta voitko ajatella taulukon 2.7 esityksen haittoja muihin taulukoihin verrattuna?

Vastaus

Ratkaisu

a) Etelä-Australian miesten keuhkosyövän ilmaantuvuusmalli voidaan kuvata seuraavasti. Alle 50-vuotiailla miehillä on hyvin vähän uusia tapauksia, mutta 50- ja 60-vuotiailla miehillä tapaukset lisääntyvät nopeasti. Kasvu tasoittuu yli 70 vuoden iän. Miesten kuolleisuus on hyvin samanlainen kuin ilmaantuvuus. Naisten ilmaantuvuus ja kuolleisuus ovat jälleen erittäin alhaisia ​​alle 50-vuotiaina ja lisääntyvät sen jälkeen, mutta ilmaantuvuus ja kuolleisuus jäävät paljon miehiä pienemmäksi (miesten tasosta noin neljännes tai viidesosa). Myös naisten ilmaantuvuus ja kuolleisuus laskevat varsin huomattavasti vanhimmissa ikäryhmissä.

(b) Yksi ongelma on, että tiedot siitä, kuinka monta henkilöä oli mukana, on poistettu kokonaan. Eräs kohdassa (a) havaittu kuvio on yli 80-vuotiaiden naisten ilmaantuvuuden ja kuolleisuuden lasku. Taulukosta 2.7 ei kuitenkaan voida päätellä, että näissä ikäryhmissä naisilla olisi itse asiassa vain 8 uutta tapausta ja 7 kuolemaa. Näin pienellä tapausmäärällä, muutama ylimääräinen tapaus vuodessa, kuten voisimme odottaa pelkästään satunnaisvaihtelun perusteella, ilmaantuisi suurena nousuna ilmaantuvuusasteessa. Tietämättä mitään luvuista, joista taulukon 2.7 korot on laskettu, tätä ei voida ottaa huomioon. Siten esimerkiksi näistä asioista kirjoitettaessa olisi hyvä tilastollinen käytäntö sisällyttää tapausten ja kuolleiden määrät jonnekin, vaikka ei samassa taulukossa kuin luvut sisältävä.

Tämä taulukko on mukautettu julkaisuista Pattani, S., Constantinovici, N. ja Williams, S. (2001) Kuka jää varhain eläkkeelle NHS:stä huonon terveyden vuoksi ja mitä se maksaa? Kansallinen poikkileikkaustutkimus.British Medical Journal,322, 208–209.

Vastaus

Ratkaisu

Rivien ja sarakkeiden merkinnät ovat nykyisellään kohtuullisen selkeät (ohje 1). Olettaen, että tutkijat olivat erikseen kiinnostuneita kaikista näistä ammattiryhmistä ja kaikista näistä eläkkeelle jäämisen syistä, ei näytä olevan hyviä syitä taulukon hajottamiseen tai solujen yhdistämiseen (ohje 2). Taulukon luvut ovat lukumääriä eivätkä erityisen suuria (enintään kolme numeroa, lukuun ottamatta kokonaissummaa), eikä niitä näytä olevan syytä yksinkertaistaa (ohje 3).

Joidenkin laskentatulosten sisällyttäminen saattaa kuitenkin auttaa (ohje 4). Taulukossa on melko helposti havaittavissa, että (esimerkiksi) kussakin ammattiryhmässä eniten eläkkeelle jääneiden määrä johtui tuki- ja liikuntaelimistöisistä syistä, mutta ei ole helppo verrata, kuinka paljon suurempi määrä on muihin verrattuna. jokaisessa ammattiryhmässä, koska eläkkeelle siirtyneiden kokonaismäärä vaihtelee huomattavasti ammattiryhmittäin. Tällainen vertailu olisi yksinkertaisempaa, jos tietäisimme esimerkiksi tuki- ja liikuntaelimistön takia eläkkeelle jääneiden osuuden tai prosenttiosuuden kussakin ammattiryhmässä.

• (a) Laske kunkin ammattiryhmän osalta niiden ihmisten prosenttiosuus, jotka jäivät eläkkeelle kunkin sairauden syyn vuoksi. Käytä näitä prosentteja kommentoidaksesi erilaisia ​​eläkkeelle jäämisen syitä eri ammattiryhmissä.

• (b) Olettaen, että pidit prosenttiosuuksia hyödyllisinä näiden vertailujen tekemisessä, sano, pitäisikö nämä tiedot esittävän taulukon mielestäsi sisältää vain luvut (kuten taulukossa 2.8), vain laskemasi prosenttiosuudet vai molemmat.

Vastaus

Ratkaisu

(a) Taulukossa 2.9 on esitetty kunkin ammattiryhmän kunkin sairauden syyn vuoksi eläkkeelle jääneiden prosenttiosuus.

Esimerkiksi tuki- ja liikuntaelimistön vuoksi eläkkeelle jääneiden ambulanssityöntekijöiden osuus on 65/95=0,68421 eli 68,421 %. Ei kuitenkaan tarvitse lisätä kolmea desimaalin tarkkuutta, jotta datan kuviot näkyvät selkeästi. Kokonaisprosentit ovat riittävän tarkkoja; joten tämä prosenttiosuus on merkitty taulukkoon 68%. Muut prosenttiosuudet laskettiin samalla tavalla.

(Huomaa, että prosenttiosuuksien pyöristyksestä johtuen joidenkin rivien summat ovat 99 % tai 101 % 100 %:n sijaan. Tietojen yleisen mallin ilmoittamisen yhteydessä tällä ei ole merkitystä.)

Ehkä ilmeisin ero ammattiryhmien välillä on se, että tuki- ja liikuntaelimistön syistä eläkkeelle jääneiden osuus oli kahdessa ensimmäisessä ryhmässä huomattavasti suurempi kuin joissakin muissa, erityisesti hallintovirkailijoiden ja lääkäreiden. Sen paperin kirjoittajat, josta nämä tiedot on otettu, katsovat tämän eron johtuvan kahdessa ensimmäisessä kategoriassa olevien työntekijöiden tekemästä suuremmasta manuaalisesta työstä. Ammattiryhmissä, joissa tuki- ja liikuntaelimistön syistä suhteellisen alhainen eläkkeelle jääminen oli myös suhteellisen korkea psykiatrisista syistä johtuvien eläkkeelle jääneiden prosenttiosuudet. Ilman lisätutkimuksia ja erityisesti tarkastelematta, kuinka suuri osuus kussakin ryhmässä olevista työntekijöistä todella jäi eläkkeelle sairauden vuoksi (sen sijaan, että olisivat jatkaneet työskentelyä), on vaikea sanoa enempää näiden mallien syistä.

(b) Kysymykseen siitä, sisällytetäänkö prosenttiosuudet taulukkoon samoin kuin laskelmat vai niiden sijaan, ei ole yksiselitteistä vastausta. Lehden taulukko, josta nämä tiedot on saatu, sisältää molemmat. Tämä tekee taulukosta varsin monimutkaisen, ja eläkkeelle siirtymisen eri syiden kuviot eivät ole yhdellä silmäyksellä täysin selviä. Aineistoa tulkittaessa on kuitenkin tärkeää tietää, että sairauseläkkeelle siirtyneiden määrä ei joissakin näistä ryhmistä ollut erityisen suuri. Hyödyllinen kompromissi olisi ollut ottaa mukaan eläkkeelle siirtyneiden kokonaismäärä, josta kunkin rivin prosenttiosuudet laskettiin, kuten taulukossa 2.10. Yleisesti ottaen, kun tällä tavalla lasketaan taulukon riviprosentteja (tai sarakeprosenttia), on hyvä käytäntö ottaa mukaan myös prosenttiosuuksien laskennassa käytetyt summat.

Vastaus

Taulukon rungon lukujen uudelleenlaskeminen prosenttiosuuksina sarakkeiden kokonaissummasta näyttäisi selkeästi, kuinka kunkin vuoden terveydenhuoltohenkilöstön kokonaismäärä jakautuu viiden kategorian kesken. Ei olisi kovin mielekästä laskea prosenttiosuuksia rivien summasta. Tulokset lukujen laskemisesta prosentteina sarakkeen kokonaissummasta on esitetty taulukossa 3.2.

Nämä prosenttiluvut osoittavat, että hammaslääkäreiden ja proviisorien luvut prosentteina terveydenhuollon kokonaishenkilöstöstä muuttuivat hyvin vähän taulukon kattamana ajanjaksona. Lääkäreiden osuus kuitenkin laski kohtuullisen tasaisesti vuoden 1966 25 %:sta 15 %:iin vuonna 1984. Sairaanhoitajien osuus kasvoi hitaasti vuodesta 1966 vuoteen 1981, mutta nousi sitten nopeasti vuosina 1981-1984. Lopuksi kätilöiden osuus kasvoi. kattaman ajanjakson kymmenen ensimmäisen vuoden aikana, mutta laski sitten takaisin vuoden 1966 tason alapuolelle. Tietysti koko ajan tulee muistaa, että terveydenhuollon henkilöstön kokonaismäärä kasvoi huomattavasti ajanjakson aikana.

Kuva 3.1

Vastaus

Kuvasta 3.1 käy selvästi ilmi, että kunkin luokan henkilöstömäärät suhteessa maan koko väestöön nousivat tarkastelujaksolla varsin voimakkaasti. Nousu oli erittäin huomattavaa sairaanhoitajien osalta (jotka olivat suurin luokka koko ajanjakson ajan), erityisesti tarkastelujakson loppupuolella, vuosina 1981–1984. Tähän yleiseen kasvumalliin on joitain poikkeuksia, joista näkyvin on Kätilöiden määrä miljoonaa asukasta kohden laski huomattavasti vuosina 1981-1984.

Kaaviosta käy hyvin selväksi, että hammaslääkäreiden ja proviisorien luvut miljoonaa asukasta kohden ovat huomattavasti pienempiä kuin muiden luokkien vastaavat luvut; ja on melko selvää, että molempien näiden ryhmien luvut nousivat ajanjakson aikana. Koska näiden ryhmien luvut ovat kuitenkin niin paljon pienempiä kuin esimerkiksi sairaanhoitajien luvut, hammaslääkäreiden ja apteekkien rivit ovat melko litistyneet kaavion alareunassa, ja siksi on vaikea arvioida lisäyksen suuruutta. . Taulukosta kuin kaaviosta käy siis selvästi ilmi, että hammaslääkäreiden määrä on yli kolminkertaistunut suhteessa väestön kokoon ajanjakson aikana ja että proviisorien määrä on yli kaksinkertaistunut. Kaaviosta ei myöskään käy selvästi ilmi, että hammaslääkäreiden ja proviisorien luvut laskivat hieman suhteessa väestöön vuosina 1971-1976.

Vastaus

Luvut missä tahansa tietyssä sarakkeessaTaulukko 3.4, mukaan lukien sarakkeen kokonaissummat, ovat samat kuin vastaavan sarakkeen luvutTaulukko 3.1jaettuna vastaavan sarakkeen väestöarviollaTaulukko 3.3. Näin ollen jakoa suoritettaessa laskea prosenttiosuusTaulukko 3.4, osoittajassa ja nimittäjässä olevat määrät on laskettuTaulukko 3.1jakamalla samalla väestömäärällä. Joten populaation kokonaismäärä kumoutuu ja jaon tulos on identtinen tuloksen kanssaTaulukko 3.1.

Yksi sopiva kaavio, joka kiinnittäisi erityistä huomiota mittasuhteisiin, on ympyräkaavio. Voisimme piirtää erilliset ympyräkaaviot jokaiselle taulukossa mainitulle vuodelle. Sopivat ympyräkaaviot vuosien 1966 ja 1984 tiedoille on esitetty kuvissa 3.2 ja 3.3. (Teitä ei pyydetty piirtämään näitä tehtävissä!)

Nämä ympyräkaaviot kiinnittävät erityistä huomiota sairaanhoitajien määrän suureen kasvuun Thaimaan terveydenhuollon kokonaishenkilöstöstä vuosina 1966–1984.

• (a) Oletetaan, että olet lääkäri, joka harjoittelee sairaalassa Saharan eteläpuolisessa Afrikassa paikassa, jossa näkemiesi potilaiden yleiset ominaisuudet ovat todennäköisesti melko samanlaisia ​​kuin taulukossa 3.4. Päätät tutkia näkemiesi potilaiden suurentuneita epitrokleaarisia imusolmukkeita ja, riippuen siitä, löydätkö tällaisen solmukkeen suurentuneena yli 1 cm:n, käytät näitä tietoja yhdessä taulukossa 3.4 olevien tietojen kanssa arvioidaksesi, kuinka todennäköistä on, että potilaalla on HIV. Auttaisiko sinua enemmän taulukon 3.4 rungon lukujen uudelleenlaskeminen prosentteina rivien tai sarakkeiden kokonaissummasta? Laske prosenttijoukko, jonka uskot sopivammaksi. Mitä mieltä olet tulostesi valossa siitä, kuinka todennäköistä on, että potilaalla, jolla on yli 1 cm:n epitrokleaarinen solmu, todella on HIV (verikokeen mukaan). Entä potilas, jolla ei ole tällaista solmua?

• (b) Oletetaan nyt, että olet tieteellinen tutkija, joka on kiinnostunut fysiologisesta mekanismista, jolla HIV-infektio voi aiheuttaa imusolmukkeiden suurenemista. Auttaisiko tätä aihetta tutkiessasi sinua enemmän laskemaan uudelleen päätekstin numerotTaulukko 3.4prosentteina rivien tai sarakkeen kokonaissummasta? Laske prosenttijoukko, jonka pidät sopivampana, ja kommentoi löytämääsi.

Vastaus

(a) Oletetaan tässä tilanteessa, että jollakin potilaastasi epitrokleaarinen imusolmuke on laajentunut yli 1 cm:iin. Voit sitten kysyä: "Millä osalla tällaisista potilaista todella on HIV (kuten kävisi ilmi, jos heille annettaisiin tavallinen verikoe)?" Eli tiedät, että potilaasi vastaa taulukon 3.4 ensimmäisellä rivillä olevia potilaita. Jos potilaat ovat yleisesti vertailukelpoisia Hararen sairaalan potilaiden kanssa, osuuden voi arvioida laskemalla taulukon 3.4 ensimmäisellä rivillä oleva luku prosentteina rivin kokonaismäärästä. Tästä syystä taulukon lukujen laskeminen prosentteina rivien kokonaissummasta on hyödyllistä, ja sarakkeen kokonaissumman prosenttiosuudet ovat vähemmän tärkeitä. Laskemalla kaikki luvut prosentteina rivien summasta saadaan taulukko 3.5. (Prosenttiosuudet on pyöristetty kokonaisiksi.)

Tästä taulukosta käy ilmi, että 83 % potilaista, joilla oli yli 1 cm suurentunut epitrokleaarinen imusolmuke, oli todella HIV-tartunnan saaneita (verikokeen mukaan). Tässä yhteydessä on melko todennäköistä, että potilaalla, jolla on tällainen laajentunut solmu, on HIV. (Mutta muista, että nämä luvut eivät päde muissa yhteyksissä. Kuten taulukosta 3.5 jälleen käy ilmi (alarivillä), 56 % kaikista tutkimukseen osallistuneista potilaista oli HIV-positiivisia verikokeessa. Sairaalassa sanotaan, Eurooppa, näin ei tapahdu, ja on paljon todennäköisempää, että laajentuneella epitrokleaarisella imusolmukkeella olisi jokin muu selitys.)

Taulukko osoittaa myös, että 52 % potilaista, joilla ei ole tämän kokoista suurentunutta epitrokleaarista imusolmuketta, ei ollut HIV-positiivinen. Hararessa tämän fyysisen merkin puuttuminen ei itse asiassa kerro paljon potilaan mahdollisuudesta vapautua HIV:stä. Mahdollisuus on enemmän kuin potilailla yleensä, mutta ei paljon suurempi.

(b) Tässä tapauksessa tiedemies on todennäköisesti kiinnostuneempi kysymään: "Millä osuudella potilaista, jotka ovat todellisuudessa HIV-positiivisia verikokeessa, on tämän kokoinen suurentunut epitrokleaarinen imusolmuke?". Toisin sanoen tiedemies olisi kiinnostunut tietämään, kuinka suuria taulukon luvut olivat suhteessa sarakkeiden kokonaissummaan rivien kokonaissumman sijaan. Tuloksena saadut prosenttiosuudet on esitetty taulukossa 3.6.

Tämä taulukko osoittaa, että Harare-potilaista, jotka ovat HIV-positiivisia (verikokeissa), 36 %:lla on tämäntyyppinen imusolmukkeiden suureneminen (eli useimmilla heistä ei sitä ole). Kuitenkin tosiasia, että tämän tyyppisellä suurentuneella imusolmukkeella on diagnostista arvoa, osoittaa se tosiasia, että paljon pienemmällä osalla, vain 10 prosentilla HIV-negatiivisista potilaista, on tämä tietty merkki.

On syytä huomata, että taulukon 3.5 prosenttiosuudet poikkeavat huomattavasti taulukon 3.6 prosenteista. Jos siis olisit kiinnostunut tiedemiehen kysymyksestä, mutta laskisi erehdyksessä lääkärin kannalta merkitykselliset prosenttiosuudet (eli riviprosentit), saatat joutua vakavasti harhaan.

British Crime Survey (BCS) on Englannissa ja Walesissa sisäministeriön suorittama otantatutkimus. Kysely toteutettiin ensimmäisen kerran vuonna 1982 ja tätä kirjoitettaessa (2001) se tehdään kahden vuoden välein. Tavoitteena on mitata ihmisiin kohdistuvien rikosten määrää kotitalouksissa. Tiedot kerätään haastattelemalla edustavasta kotitaloustotuksesta aikuisia vastaajia heidän kokemuksistaan ​​rikoksen uhrina edellisenä vuonna ja joistakin muista rikokseen liittyvistä seikoista. Vuoden 1998 BCS:ää varten haastateltiin vastaaja kustakin noin 15 000 kotitaloudesta.

BCS:n lisäksi Englannin ja Walesin rikollisuuden pääasiallinen tietolähde on poliisin asiakirjat. Poliisirekisterin rikostiedot eivät ole täysin vertailukelpoisia BCS:n tietojen kanssa, pääasiassa siksi, että tietyt rikosluokat eivät kuulu kummankaan tietolähteen piiriin. (Esimerkiksi yrityksiin kohdistuvia petoksia ei kirjata BCS:ään, koska yksityisessä taloudessa ei ole henkilökohtaista uhria.) On kuitenkin olemassa suuri joukko rikosluokkia, joista BCS-tietojen ja poliisitietojen pitäisi (periaatteessa ainakin) olla vertailukelpoisia.Taulukko 3.5on otettu vuoden 1998 BCS:n raportista (ja liittyy siten vuoden 1997 rikoksiin), ja siinä verrataan eri tavoin poliisin kirjaamien ja BCS:n mittaamien rikosten lukumäärää (tuhansina) (näissä vertailukelpoisissa luokissa). (BCS:n luvut ovat otostietoihin perustuvia arvioita näiden luokkien rikosten kokonaismäärästä Englannissa ja Walesissa.) BCS:ssä vastaajilta kysytään mitä tahansa rikosta, jonka uhri he olivat, riippumatta siitä, olivatko he joutuneet vai eivät. siitä ilmoitettiin poliisille. Monista rikoksista ei tehdä ilmoitusta poliisille, eivätkä nämä rikokset selvästikään näy poliisin asiakirjoissa.

Osa tästä toiminnasta liittyy sen ymmärtämiseen, mistä luvut ovat peräisin tässä melko monimutkaisessa taulukossa. Itse asiassa raportin tekstissä on enemmän vihjeitä eri numeroiden välisistä suhteista. Muiden raporttien ja muiden taulukoiden kohdalla tämä ei valitettavasti aina pidä paikkaansa, joten harjoittelu, jonka saat tekemällä tätä toimintaa, kannattaa!

Huomaa myös, että alla oleviin kysymyksiin sinun on vastattavalyhyesti. Kyky tehdä tilastollisia seikkoja ytimekkäästi kirjallisesti on tärkeä taito yleisesti (samoin kuin se on tärkeää kokeessa, jossa aika on rajallinen).

• (a) Alareunassa oleva rivi "Kaikki vertailukelpoiset".Taulukko 3.5koskee kaikkien vertailukelpoisiin luokkiin kuuluvien rikosten arvoja yhdessä. Selitä lyhyesti, kuinka rivin kolme ensimmäistä prosenttiosuutta (44, 54, 24) liittyvät toisiinsa ja rivin kahteen ensimmäiseen arvoon (2450, 10199).

• (b) Harkitse saraketta "Vuoden 1997 poliisi". Kuvaile lyhyesti, kuinka tämän sarakkeen arvot liittyvät toisiinsa.

• (c) Piirrä sopiva kaavio, joka näyttää arvot, jotka liittyvät "vandalismi", "murto", "kaikki ajoneuvovarkaudet", "polkupyörävarkaudet", "varkaus henkilöltä" ja "kaikki vastaava väkivalta" käyttämällä arvoja sarake "1997 BCS".

• (d) Etsi ja käytä taulukosta sopivat luvut laskeaksesi osan (c) arvoja vastaavat arvot vuonna 1981. Piirrä kaavio näyttääksesi nämä arvot. Kommentoi kaavioidesi ja/tai vastaavien lukujen avulla lyhyesti näiden luokkien rikosten lukumäärien yhtäläisyyksiä ja eroja vuosina 1981 ja 1997.

Vastaus

Tämän toiminnon kysymykset vaativat yleensä sinun vastaamistalyhyesti. Tämä ratkaisu ei ole erityisen lyhyt, koska se sisältää materiaalia, jonka tarkoituksena on selittää sinulle, mitä tapahtuu. Asian selventämiseksi tämä selittävä materiaali on kuitenkin suljettu hakasulkeisiin.

(a) Arvo 44 [% BCS raportoitu -sarakkeessa] on prosenttiosuus BCS:ssä mainituista rikoksista, jotka BCS:n vastaajien mukaan tehtiin poliisille. Sitä ei voida laskea muista taulukon arvoista. Siitä voidaan kuitenkin päätellä, että poliisille ilmoitettujen ”vertailukelpoisten” rikosten määrä oli BCS:n vastaajien mukaan 44 % 10 199 tuhannesta eli 4488 tuhannesta [tuhannen tarkkuudella].

Arvo 54 [% kirjatuista ilmoitetuista -sarakkeessa] on prosenttiosuus rikoksista, jotka BCS-vastaajatsanoiilmoitettiin poliisille, jotka todella näkyvät poliisin rikostilastoissa. On jo laskettu, että BCS:n vastaajien mukaan 4488 tuhatta rikosta näissä luokissa on ilmoitettu poliisille. Poliisin tietojen mukaan heille ilmoitettiin 2450 tuhatta tällaista rikosta. Siten luku 54 % lasketaan suhteeksi 24504488 [ja luvut todellakin täsmäävät, kun otetaan huomioon pyöristysvirhe].

Lopuksi, arvo 24 [sarakkeessa "% kirjattu kaikista BCS:stä"] on poliisille ilmoitettujen rikosten kokonaismäärän (poliisirekisterin mukaan) suhde BCS:ään tallennettujen rikosten määrään. Eli se on 2450/10 199 [ja taas tämä tulee 24 prosenttiin].

(b) [Vuoden 1997 poliisi-sarakkeessa ja itse asiassa vuoden 1997 BCS-sarakkeessa vastaavien rikosten kokonaismäärä on jaettu useiden eri luokkien kesken, ja jotkut luokat on jaettu edelleen alaluokkiin ja joissakin tapaukset jaetaan edelleen.] Arvo 2450 'Kaikki vertailukelpoiset' on lihavoitujen luokkien arvojen summa, eli 'Ilkivalta', 'Kaikki vertailukelpoiset omaisuuden varkaudet' ja 'Kaikki vertailukelpoinen väkivalta'. Arvo "Kaikki vertailukelpoinen väkivalta" on suunnilleen haavojen ja ryöstöjen arvojen summa. [Itse asiassa tuo summa on 257, ei 256, mutta se johtuu oletettavasti pyöristysvirheistä, koska nämä arvot on pyöristetty lähimpään tuhanteen rikokseen.] Arvo 1751 arvolle "Kaikki vertailukelpoiset omaisuusvarkaudet" on pyöristysvirheen sisällä, "Varkaus", "Kaikki ajoneuvovarkaudet", "Pyörävarkaukset" ja "Varkaus henkilöltä" arvojen summa. Lopuksi "murto"- ja "kaikki ajoneuvovarkaudet" -arvot ovat kunkin otsikon alla olevien asianomaisten rivien arvojen summat.

(c) [Nämä tiedot ovat yksittäisten yksiköiden, tässä tapauksessa rikosten, lukumääriä useissa erillisissä luokissa. Grafiikkaohje 1 ehdottaa, että on olemassa kaksi sopivaa kuvaajatyyppiä – pylväskaavio tai ympyräkaavio. Molemmat on annettu tässä, vaikka vain yksi vaaditaan vastaamaan kysymykseen. Ehkä sopivampi on pylväskaavio, jossa pylväiden pituudet osoittavat rikosten lukumäärän kussakin luokassa. Pylväskaavio nimettyjen luokkien rikosten lukumäärästä on esitetty kuvassa 3.4.

Vaihtoehtoisesti olet saattanut ajatella, että tärkein asia tässä oli tapa, jolla vertailukelpoisten rikosten kokonaismäärä jaettiin näiden luokkien kesken, jolloin ympyräkaavio voisi olla sopivampi. Ympyräkaavio ei kuitenkaan näytä suoraan asiaan liittyvien rikosten kokonaismäärää, joten pylväskaavio on luultavasti parempi valinta. Tietojen ympyräkaavio on esitetty kuvassa 3.5.]

(d) [Tässä taulukon asiaankuuluvat numerot ovat sarakkeen ”1997 BCS” ja sarakkeen ”% muutos 1981–1997: BCS” numerot. Luokassa "Ilkivalta" oli 2 917 tuhatta rikosta (BCS) vuonna 1997, ja taulukon viimeinen sarake osoittaa, että tämä arvo on 7 % korkeampi kuin vuonna 1981. Siten vuoden 1981 "Ilkivallan" arvo voidaan laskea seuraavasti: seuraa:

Niin

tuhansissa, lähimpään tuhanteen. Muut luvut voidaan laskea samalla tavalla ja ne on esitetty alla, kaikki pyöristettynä lähimpään tuhanteen.]

[Näiden tietojen pylväskaavio on esitetty kuvassa 3.6 ja ympyräkaavio kuvassa 3.7. Vain yksi näistä kaavioista tarvitaan vastaamaan kysymykseen.]

[Itse asiassa parempi tapa esittää nämä tiedot joko kuvan 3.6 tai 3.7 sijasta vertailua varten, joka sinua pyydetään tekemään, on piirtää sekä vuoden 1981 että 1997 luvut samaan pylväskaavioon (ohje 2). ), kuten kuvassa 3.8.]

[Kumman kaavion piirsitkin, seuraavien pitäisi olla kohtuullisen selkeitä.] Näiden eri luokkien rikosmallit muuttuivat huomattavasti vuosien 1981 ja 1997 välillä. Vuonna 1981 ilkivalta oli selvästi yleisin kategoria, vaikka ajoneuvovarkauksien määrä oli myös suuri. Vuoteen 1997 mennessä rikosten määrät kaikissa luokissa olivat lisääntyneet, vaikka ilkivaltarikosten määrän kasvu oli suhteellisen vähäistä. Ajoneuvovarkauksien, polkupyörävarkauksien ja murtovarkauksien määrä oli kuitenkin lisääntynyt erittäin paljon, ja ajoneuvovarkauksista oli tullut suurin luokka. Kaksi pienintä luokkaa vuonna 1981 olivat henkilövarkaudet ja polkupyörävarkaudet, ja sama tilanne säilyi vuonna 1997, vaikka polkupyörävarkauksien määrä oli kasvanut yli 150 %.